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                    2022年省考:幾種方法快速求解“不定方程”

                    TAG標簽: 數量關系
                    2022-04-15 08:08:00 字號: | | 推薦課程:必勝技巧 來源:公考資訊網

                    行測數量關系中有一類??嫉念}型——不定方程。其求解過程很多考生直接用選項去代入排除,但是每個選項都代入過程比較浪費時間。在這里公考資訊網(http://www.0769jianpao.com/)帶大家學習一下有助于快速求解的方法。

                    第一種方法:整除特性

                    例1、3x+4y=56,已知x、y為正整數,則x=( )。

                    A.5 B.8 C.9 D.10

                    【答案】B。解析:3x+4y=56兩個未知數一個方程是不定方程,已知x、y為正整數。觀察未知數系數和常數,y的系數4和常數56有個公約數4,說明4y和56都能夠被4整除,推出3x也能被4整除,3不能被4整除,則x能被4整除,結合選項滿足條件的只有B,本題選擇B項。

                    總結:當未知數系數和常數存在非1公約數時,可使用“整除特性”的方法去求解。

                    第二種方法:尾數法

                    例2、3x+10y=49,已知x、y為正整數,則x=( )。

                    A.1 B.3 C.5 D.7

                    【答案】B。解析:3x+10y=49兩個未知數一個方程是不定方程,已知x、y為正整數。觀察y的系數的10,10乘以任何整數,尾數都為0,所以10y的尾數是0,而常數的尾數為9,則3x尾數為9,結合選項B符合條件,本題選擇B項。

                    總結:當未知數的系數以“0”或“5”結尾時,可使用“尾數法”的方法去求解。

                    第三種方法:奇偶性

                    例3、3x+4y=42,若x、y為正整數且x為質數,則x=( )。

                    A.2 B.3 C.6 D.7

                    【答案】A。解析:3x+4y=42兩個未知數一個方程是不定方程,已知x、y為正整數。觀察未知數系數本身比較有特點,y系數為偶數,偶數乘以任何整數結果都是偶數,所以4y為偶數,42也是偶數,根據偶數加偶數等于偶數推出3x為偶數,3是奇數所以x為偶數,所以B、D排除,并且x為質數,質數也就是指除了1和它本身外不能被其他自然數整除的數,所以既是質數又是偶數的數只能是2,本題選擇A項。

                    總結:當未知數的系數“一奇一偶”時,可使用“奇偶性”的方法去求解。

                    相信大家通過上述三道題目,能對不定方程的求解問題有所了解,建議大家在備考期間需多多練習,真正做到熟練掌握這類問題,希望對于大家的備考能有所幫助。

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